Qu'est-ce qu'une équation ?
Une équation en mathématiques est définie comme une égalité établie entre deux expressions, dans laquelle il peut y avoir une ou plusieurs inconnues qui doivent être résolues.
Les équations sont utilisées pour résoudre différents problèmes mathématiques, géométriques, chimiques, physiques ou de toute autre nature, qui ont des applications à la fois dans la vie quotidienne et dans la recherche et le développement de projets scientifiques.
Les équations peuvent avoir une ou plusieurs inconnues, et il se peut aussi qu'elles n'aient pas de solution ou que plus d'une solution soit possible.
Parties d'une équation
Les équations sont constituées de différents éléments. Regardons chacun d'eux.
Chaque équation a deux membres, et ceux-ci sont séparés en utilisant le signe égal (=).
Chaque membre est composé de termes, qui correspondent à chacun des monômes.
Les valeurs de chaque monôme dans l'équation peut être de teneur différente. Par exemple:
- constantes;
- coefficients;
- variables;
- les fonctions;
- vecteurs.
le inconnues, c'est-à-dire que les valeurs à trouver sont représentées par des lettres. Regardons un exemple d'équation.
Exemple d'équation algébrique
Types d'équations
Il existe différents types d'équations selon leur fonction. Voyons ce qu'ils sont.
1. Équations algébriques
Les équations algébriques, qui sont les équations fondamentales, sont classées ou subdivisées en les différents types décrits ci-dessous.
à. Équations du premier degré ou équations linéaires
Ce sont ceux qui font intervenir une ou plusieurs variables à la première puissance et ne présentent pas de produit entre variables.
Par exemple: a x + b = 0
b. Équations quadratiques ou équations quadratiques
Dans ces types d'équations, le terme inconnu est au carré.
Par exemple: hache2 + bx + c = 0
c. Équations du troisième degré ou équations cubiques
Dans ces types d'équations, le terme inconnu est au cube.
Par exemple: hache3+ bx2 + cx + d = 0
ré. Équations du quatrième degré
Ceux dans lesquels a, b, c et d sont des nombres qui font partie d'un corps qui peut être ℝ ou a ℂ.
Par exemple: hache4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Équations transcendantes
Il s'agit d'un type d'équation qui ne peut pas être résolu uniquement par des opérations algébriques, c'est-à-dire lorsqu'elle comprend au moins une fonction non algébrique.
Par exemple,
3. Équations fonctionnelles
Ce sont ceux dont l'inconnue est fonction d'une variable.
Par exemple,
4. Équations intégrales
Celui dans lequel la fonction inconnue est dans l'intégrande.
5. Équations différentielles
Celles qui relient une fonction à ses dérivées.
