Qu'est-ce que le système binaire :
Le système binaire est un système de numérotation qui utilise 2 symboles 0 (zéro) et 1 (un), appelés chiffres binaires. Le système binaire, également appelé système numérique, est utilisé pour la représentation de textes, de données et de programmes exécutables sur des appareils informatiques.
En informatique, le système binaire est un langage qui utilise 2 chiffres binaires, 0 et 1, où chaque symbole constitue un bit, appelé en anglais comme bit binaire ou bit binaire. 8 bits constituent un octet et chaque octet contient un caractère, une lettre ou un chiffre.
Système binaire et système décimal
Les systèmes binaires sont des systèmes numériques utilisés dans le domaine de l'informatique. Le système de numération que nous utilisons habituellement est la numérotation décimale, c'est-à-dire qu'il se compose de 10 nombres, de 0 au nombre 9. De plus, contrairement au système binaire, la position qu'un nombre occupe lui donne des valeurs différentes, telles que, pour exemple, dans le nombre 23, le 22 représente 20 et le 3 est juste 3.
Il est important de souligner que le système binaire est un système de numérotation en base 2 et que le système décimal est en base 10.
Système binaire à décimal
Pour transformer un nombre d'un système de numération d'une base à une autre, en l'occurrence du binaire (base 2) au décimal (base 10), chaque chiffre (0 ou 1) du nombre binaire doit être multiplié, par exemple, 1011 par la puissance de 2 élevée à la position qui correspond à chaque chiffre commençant par la position 0 en comptant de droite à gauche Le résultat est obtenu en additionnant chaque multiplication.
En suivant les étapes précédentes pour résoudre cet exercice, les étapes pour convertir le code binaire 1011 en système décimal seraient :
Le 1 en position 3 signifie : multiplier 1 par 23 dont le résultat est 8
Le 0 en position 2 signifie multiplier 0 par 22 dont le résultat est 0
Le 1 en position 1 signifie multiplier 1 par 21 dont le résultat est 2
Le 1 en position 0 signifie multiplier 1 par 20 dont le résultat est 1
On additionne les résultats 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Le code binaire 1011 est traduit dans le système décimal par le nombre 11.
Pour vérifier le résultat, le processus est inversé pour transformer le nombre 11 en base 10 au système binaire en base 2. Pour ce faire, le nombre 11 est divisé par 2 jusqu'à ce qu'il soit indivisible. Ensuite, les restes de chaque quotient de la division formeront le code binaire.
