Quelles sont les lois des exposants ?
Les lois des exposants sont l'ensemble des règles établies pour résoudre des opérations mathématiques avec des puissances.
La puissance ou l'amélioration consiste en la multiplication d'un nombre par lui-même plusieurs fois, et elles sont représentées graphiquement comme suit : xy.
Le nombre qui doit être multiplié par lui-même s'appelle la base et le nombre de fois par lequel il doit être multiplié s'appelle l'exposant, qui est plus petit et doit être situé à droite et au-dessus de la base.
Par exemple,
Or, dans les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division avec une ou plusieurs puissances, comment procéder ? Les lois des exposants nous guident pour résoudre ces opérations de la manière la plus simple possible. Voyons voir.
1) Zéro puissance
1) Tout nombre élevé à 0 est égal à 1.
Par exemple,
X0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Puissance à 1
Tout nombre élevé à 1 est égal à lui-même.
Par exemple,
X1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Multiplication de puissances avec la même base
Le produit des puissances de base identique est égal à une puissance de base égale, élevée à la somme des exposants.
Par exemple,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Répartition des pouvoirs avec la même base
Lorsque des puissances de même base et d'exposants différents sont divisées, le quotient est égal à une autre puissance de même base élevée à la somme des exposants.
Par exemple,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Multiplication de puissances avec le même exposant
Le produit de deux ou plusieurs puissances différentes avec le même exposant est égal au produit des bases élevées au même exposant.
Par exemple:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Division des pouvoirs avec le même exposant
Le quotient entre deux puissances avec des bases différentes et le même exposant donne le quotient des bases élevé au même exposant.
Par exemple,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Puissance d'une puissance
La puissance d'une puissance se traduit par une autre puissance de même base élevée au produit des exposants.
Par exemple:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
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